Dipartimento di Matematica e Informatica
Università degli Studi di Perugia

Dettagli

Pubblicato: 9 Luglio 2021

Ultima modifica: 5 Novembre 2024

Affective Computing ed Ethical AI

L'Affective Computing rappresenta un campo di ricerca all'avanguardia all'intersezione tra Intelligenza Artificiale, Neuroscienze e Psicologia. Il gruppo di ricerca ha come obiettivo principale l'analisi e la rilevazione delle emozioni umane, degli stati affettivi e cognitivi, nonché l'interazione uomo-macchina. Questi ambiti vengono indagati attraverso l'applicazione di tecniche di Intelligenza Artificiale avanzate, che permettono di fornire soluzioni efficaci in diverse aree applicative, tra cui la robotica sociale, il supporto alla salute, l'istruzione e la realtà virtuale e aumentata, con un focus particolare sulle applicazioni a supporto del benessere e della qualità di vita.

Il gruppo di ricerca ha sempre posto grande attenzione alle implicazioni etiche e sociali delle tecnologie di Affective Computing, promuovendo la responsabilità etica degli sviluppatori e dei ricercatori coinvolti nei diversi progetti. Si considerano tra le tematiche etiche i bias dei dati, le implicazioni potenziali future degli algoritmi in studio, le contromisure applicabili contro un uso improprio o criminale e gli aspetti prettamente etico-legali.

Inoltre, il gruppo si impegna a favorire la collaborazione interdisciplinare con esperti provenienti da diverse aree di ricerca, al fine di favorire una continua cross-fertilization e una sempre maggiore comprensione del ruolo delle emozioni e degli stati affettivi nella comunicazione umana con le tecnologie.

Settori SSD di riferimento:

INFO-01/A - Informatica, IINF-05/A - Sistemi di elaborazione delle informazioni

 

Settori ERC di riferimento:

PE6_6 - Algorithms, distributed, parallel and network algorithms, algorithmic game theory

PE6_7 - Artificial intelligence, intelligent systems, multi agent systems

 

Referente:

Valentina Franzoni

Componenti:

Alfredo Milani

Valentina Poggioni

Sergio Tasso

 

Giulio Biondi
(assegnista di ricerca)

Emanuele Florindi
(Dottorando)

Algebra lineare numerica e ottimizzazione per la scienza dei dati

Il gruppo si occupa dello sviluppo di analisi e algoritmi per problemi di algebra lineare e ottimizzazione, soprattutto nel caso di problemi di grandi dimensioni. Viene posta enfasi sulle strutture anche di tipo geometrico, come nel caso dell'ottimizzazione su varietà differenziabili. Uno dei principali campi di applicazione di queste ricerche è il "data science", che include come oggetto di studio l'analisi delle reti complesse e il machine learning.

Settori SSD di riferimento:

MATH-05/A - Analisi numerica

 

Settori ERC di riferimento:

PE1_17 - Numerical analysis

PE1_18 - Scientific computing and data processing

 

Referente:

Bruno Iannazzo

Componenti:

Antonio Boccuto

Nicola Ciccoli

Ivan Gerace

Calcolo ad alte prestazioni ed interazione uomo-macchina

I principali focus di tale filone di ricerca sono: High performance Computing (GPGPU Computing, Cloud Computing) e Quantum Computing; Artificial Intelligence (Neural Networks, Machine Learning, Signal Processing); Virtual/Augmented/Mixed and Extended Reality; Computational Science; Elearning, EAssessment.

Settori SSD di riferimento:

INFO-01/A - Informatica

IINF-05/A  - Sistemi di elaborazione delle informazioni

 

Settori ERC di riferimento:

PE6_11 - Machine learning, statistical data processing and applications using signal processing (e.g. speech, image, video)

PE6_12 - Scientific computing, simulation and modelling tools

PE6_4 - Theoretical computer science, formal methods, and quantum computing

PE6_5 - Cryptology, security, privacy, quantum crypto

PE6_9 - Human computer interaction and interface, visualization and natural language processing

 

Referente:

Osvaldo Gervasi

Componenti:

Sergio Tasso

Damiano Perri
(Assegnista di Ricerca)

Cybersecurity e Distributed Ledger Technology

- CYBERSECURITY

Il nostro lavoro in cybersecurity è volto a migliorare la sicurezza dei sistemi informatici. Lavoriamo su sistemi di e-voting, sicurezza delle reti, analisi delle vulnerabilità e metodologie per proteggere i sistemi dagli attacchi. Studiamo anche il campo dell’autenticazione sicura, sfruttando tecnologie come blockchain e tecniche avanzate per la protezione dei dati sensibili, prevenendo accessi non autorizzati e mitigando i rischi di attacchi informatici.

Attività collegata al laboratorio Cybersecurity UniPG (nodo CINI laboratorio Cybersecurity).

Il gruppo collabora con ricercatori del Dipartimento di Ingegneria, Giurisprudenza e Scienze Politiche dell'Ateneo, con ricercatori UniCH, IIT-CNR, IBM, Exprivia, etc..

Settori SSD di riferimento:

INFO-01/A - Informatica

STAT-04/A - Metodi matematici dell'economia e delle scienze attuariali e finanziarie

 

Settori ERC di riferimento:

PE1_1 - Logic and foundations

PE1_13 - Probability

PE1_14 - Statistics

PE1_16 - Mathematical aspects of computer science

PE6_4 - Theoretical computer science, formal methods, and quantum computing

PE6_5 - Cryptology, security, privacy, quantum cryptography

PE6_6 - Algorithms, distributed, parallel and network algorithms, algorithmic game theory

PE6_7 - Artificial intelligence, intelligent systems, multi agent systems

 

Referente:

Stefano Bistarelli

Francesco Santini

Componenti:

Ivan Mercanti

Chiara Luchini
(dottoranda)

Cristian Cerami
(borsista)

- DISTRIBUTED LEDGER TECHNOLOGIES

Ci concentriamo su applicazioni della blockchain legate alla tracciabilità e all’autenticazione distribuita. La ricerca riguarda l’uso della blockchain per garantire la trasparenza dei processi, con particolare attenzione alla tracciabilità alimentare e industriale. Siamo interessati a sfruttare la blockchain per migliorare la fiducia nelle transazioni e la sicurezza nella condivisione dei dati, esplorando l’immutabilità e la decentralizzazione come strumenti per risolvere problemi complessi in settori chiave. Si studiano anche le crittovalute (bitcoin, ethereum) e smartcontracts.

Attività collegata al Distributed Ledger technology Group (anche gruppo di lavoro in Blockchain del laboratorio Nazionale CINI in Cybersecurity). Il gruppo collabora con ricercatori del Dipartimento di Economia e con ricercatori IIT-CNR.

Settori SSD di riferimento:

INFO-01/A - Informatica

STAT-04/A - Metodi matematici dell'economia e delle scienze attuariali e finanziarie

 

Settori ERC di riferimento:

PE1_1 - Logic and foundations

PE1_13 - Probability

PE1_14 - Statistics

PE1_16 - Mathematical aspects of computer science

PE6_4 - Theoretical computer science, formal methods, and quantum computing

PE6_5 - Cryptology, security, privacy, quantum cryptography

PE6_6 - Algorithms, distributed, parallel and network algorithms, algorithmic game theory

PE6_7 - Artificial intelligence, intelligent systems, multi agent systems

 

Referente:

Stefano Bistarelli

Leonardo Mostarda

Componenti:

Francesco Santini

Ivan Mercanti

Chiara Luchini
(dottoranda)

 

Luca Maria Tutino (dottorando)

Computational Sustainability

Ci occupiamo di sviluppare modelli e algoritmi per affrontare problemi legati alla sostenibilità ambientale e sociale. Lavoriamo su come applicare le tecniche computazionali per gestire le risorse naturali, monitorare i cambiamenti climatici e promuovere pratiche sostenibili. La ricerca include l'analisi di dati su larga scala per valutare l'impatto ambientale e sociale di diversi processi, oltre a esplorare soluzioni tecnologiche per affrontare sfide globali come il cambiamento climatico.

Settori SSD di riferimento:

INFO-01/A - Informatica

STAT-04/A - Metodi matematici dell'economia e delle scienze attuariali e finanziarie

 

Settori ERC di riferimento:

PE1_1 - Logic and foundations

PE1_13 - Probability

PE1_14 - Statistics

PE1_16 - Mathematical aspects of computer science

PE6_4 - Theoretical computer science, formal methods, and quantum computing

PE6_5 - Cryptology, security, privacy, quantum cryptography

PE6_6 - Algorithms, distributed, parallel and network algorithms, algorithmic game theory

PE6_7 - Artificial intelligence, intelligent systems, multi agent systems

 

Referente:

Stefano Bistarelli

Componenti:

Francesco Santini

Carlo Taticchi
(assegnista di ricerca)

Marco Cuccarini (dottorando)

Elearning e tecnologie per la didattica

Il gruppo di ricerca si occupa di modelli e tecnologie per l'elearning ed il supporto alla didattica, con particolare riferimento a modelli del comportamento utente e all'interazione uomo macchina, interfacce interattive adattive, tecnologie di supporto alla mobilità e alle disabilità, architetture distribuite per l'elearning.

Settori SSD di riferimento:

INFO-01/A - Informatica

 

Settori ERC di riferimento:

PE6_10 - Web and information systems, database systems, information retrieval and digital libraries, data fusion

PE6_9 - Human computer interaction and interface, visualization and natural language processing

PE6_7 - Artificial intelligence, intelligent systems, multi agent systems

 

Referente:

Valentina Poggioni

Componenti:

Valentina Franzoni

Alfredo Milani

Sergio Tasso

-

Giulio Biondi
(Assegnista di Ricerca)

Cristian Cosci (Dottorando)

Nicolò Vescera (Assegnista di ricerca)

Geometria di Poisson, stacks e quantizzazione

Le strutture di Poisson sono strutture geometriche che giocano un ruolo decisivo nello spiegare le relazioni tra la meccanica quantistica e la meccanica Hamiltoniana classica e sono alla base di alcuni degli approcci più diffusi alle procedure di quantizzazione come la "deformation quantization" e la quantizzazione geometrica. Lo studio della quantizzazione di varietà di Poisson usando l'integrazione simplettica e producendo come output la C*-algebra di convoluzione di un gruppoide ha aperto nuovi scenari di studio sulle relazioni tra invarianti geometrici e proprietà quantistiche. In particolare il tentativo di comprendere le proprietà funtoriali di questa costruzione porta naturalmente a considerare la nozione di stack differenziabile e l'analisi delle proprietà di omotopia, sia in senso proprio che categoriale degli invarianti di Poisson.

Settori SSD di riferimento:

MATH-02/B - Geometria

 

Settori ERC di riferimento:

PE1_5 - Lie groups, Lie algebras

PE1_6 - Geometry and Global Analysis

PE1_7 - Topology

PE1_9 - Operator algebras and functional analysis

PE1_12 - Mathematical physics

 

Referente:

Nicola Ciccoli

Geometrie di Galois, Disegni Combinatori e Applicazioni

Le tematiche fulcro di questo ambito di ricerca sono le Geometrie di Galois, le Curve Algebriche in caratteristica positiva e i Disegni Combinatori. Nel loro studio vengono sviluppati strumenti che si rivelano particolarmente efficaci nell'interazione sia con le matematiche classiche (Teoria dei Numeri, Geometria Algebrica, Teoria dei Gruppi), che con quelle più recenti connesse con le applicazioni alla Teoria dei Codici e alla Crittografia, con particolare riferimento ai codici correttori e di ricoprimento, ai secret sharing schemes e alle funzioni su campi finiti altamente non lineari. Uno degli obiettivi principali è realizzare nuove infinite classi di oggetti notevoli in spazi di Galois e/o curve algebriche e/o disegni combinatori dotati di molti automorfismi. Ci sono diverse ragioni che giustificano questa scelta. In primo luogo, questo è coerente con l'analogo discreto del "Programma Erlangen" di Felix Klein, considerato da molti come l'inizio della geometria moderna: organizzare la conoscenza geometrica (nel nostro caso la conoscenza combinatoria) in termini di teoria dei gruppi. In secondo luogo, l'algebra è in grado di catturare/illuminare strutture che, altrimenti, rimarrebbero nascoste. Infine, oggetti combinatori con un elevato grado di simmetria sono particolarmente rilevanti in ambito applicato anche perché possono essere archiviati in modo più efficiente in termini di spazio di memoria. La ricerca affrontata dal gruppo si sta sviluppando anche nella direzione della crittografia applicata alla Cloud Encryption. La "cloud encryption" utilizza tecniche di crittografia avanzate per proteggere i dati che verranno utilizzati o archiviati nel cloud. Consente agli utenti di accedere in modo comodo e sicuro ai servizi condivisi, affinché tutti i dati ospitati dai provider siano protetti con crittografia. Le primitive matematiche, più precisamente algebriche, utilizzate nella cloud encryption hanno lo scopo di cifrare i dati sensibili senza ritardare lo scambio di informazioni, proteggendo in questo modo i dati critici al di là dell'ambiente IT aziendale.

Settori SSD di riferimento:

MATH-02/A - Algebra

MATH-02/B - Geometria

 

Settori ERC di riferimento:

PE1_2 - Algebra

PE6_5 - Cryptology, security, privacy, quantum crypto

PE1_15 - Discrete mathematics and combinatorics

PE1_3 - Number theory

PE1_4 - Algebraic and complex geometry

PE1_16 - Mathematical aspects of computer science

 

Referente:

Massimo Giulietti

Componenti:

Daniele Bartoli

Fernanda Pambianco

Stefano Marcugini

 

Marco Timpanella

Intelligenza Artificiale e Machine Learning

Il gruppo, facente capo al Laboratorio di Knowledge and Information Technology, investiga con successo nel settore dell'intelligenza artificiale in generale e  con focus particolare su calcolo evolutivo, complex networks e information retrieval, producendo modelli, sistemi e tecniche di calcolo per la soluzione di problemi che variano dall'ottimizzazione combinatoria e di funzioni alla immunizzazione di reti, all'analisi di reti complesse, alla link prediction e alla sentiment analysis. Il gruppo si è inoltre specializzato nel campo del machine learning della data analysis e dei recommender systems con particolare focus su reti neurali , neuroevoluzione, adversarial machine learning e text data analysis producendo modelli e sistemi per la soluzione di problemi che variano dall'ottimizzazione delle reti neurali, classificazione di oggetti, adversarial machine learning,  sistemi di raccomandazione di prodotti e utenti, estrapolazione di conoscenza e informazioni da testi.

Settori SSD di riferimento:

INFO-01/A - Informatica

 

Settori ERC di riferimento:

PE6_10 - Web and information systems, database systems, information retrieval and digital libraries, data fusion

PE6_7 - Artificial intelligence, intelligent systems, multi agent systems

 

Referenti:

Valentina Poggioni

Alfredo Milani

Componenti:

Marco Baioletti

Stefano Marcugini

Valentina Franzoni

-

Giulio Biondi
(Assegnista di Ricerca)

Cristian Cosci (Dottorando)

Nicolò Vescera (Assegnista di ricerca)

Knowledge Representation and Automated Reasoning

Ci concentriamo su come rappresentare la conoscenza in modo formale e su come sviluppare metodi per automatizzare il ragionamento su di essa. Questo include l'uso di logiche formali, grafi di conoscenza e tecniche computazionali per estrarre informazioni da grandi dataset e risolvere problemi complessi. In particolare studiamo constraint programming e ragionamento basato su vincoli per facilitare processi decisionali automatizzati, Argumentation, Tecniche di Machin learning e explainability.

Il gruppo collabora con ricercatori UNICH e l'attività è collegata al laboratorio in Knowledge Representation and Automated Reasoning (KRAR Lab) (nodo CINI laboratorio nazionale Intelligenza Artificiale e Sistemi intelligenti)

Settori SSD di riferimento:

INFO-01/A - Informatica

STAT-04/A - Metodi matematici dell'economia e delle scienze attuariali e finanziarie

 

Settori ERC di riferimento:

PE1_1 - Logic and foundations

PE1_13 - Probability

PE1_14 - Statistics

PE1_16 - Mathematical aspects of computer science

PE6_4 - Theoretical computer science, formal methods, and quantum computing

PE6_5 - Cryptology, security, privacy, quantum cryptography

PE6_6 - Algorithms, distributed, parallel and network algorithms, algorithmic game theory

PE6_7 - Artificial intelligence, intelligent systems, multi agent systems

 

Referente:

Stefano Bistarelli

Carlo Taticchi
(assegnista di ricerca)

Componenti:

Raffaela Gentilini

Francesco Santini

Marco Cuccarini (dottorando)

 

Luca Maria Tutino (dottorando)

Metodi di Analisi Reale e Teoria della Misura

Il Gruppo di ricerca si occupa dello studio di metodi di Analisi Reale e di Teoria della Misura finalizzati alle applicazioni in teoria del processi stocastici, statistica, teoria dei giochi e all’elaborazione dei segnali. In questi ambiti la teoria delle multifunzioni e degli spazi parzialmente ordinati sembrano essere uno strumento promettente per la gestione di dati imprecisi.
In particolare si intendono studiare disuguaglianze e teoremi di convergenza per misure e successioni di misure subadditive, applicazioni della teoria dell' integrazione astratta e dei processi stocastici in spazi di Riesz e della convergenza modulare in spazi parzialmente ordinati.

Settori SSD di riferimento:

MATH-03/A - Analisi Matematica

GDS: 01/MATH-03 - ANALISI MATEMATICA, PROBABILITÀ E STATISTICA MATEMATICA

 

Settori ERC di riferimento:

PE1_8 - Analysis

PE1_9 Algebra degli operatori e analisi funzionale

PE1_13 Probabilità

PE1_21 - Application of mathematics in industry and society

 

Referente:

Anna Rita Sambucini

Componenti:

Antonio Boccuto

 

Metodi variazionali ed equazioni non lineari

- PROBLEMI ELLITTICI

Problemi modellizzati da equazioni differenziali alle derivate parziali non lineari, sia scalari che vettoriali, appaiono sostanzialmente in tutte le aree delle scienze naturali, fisiche, chimiche, a partire storicamente da noti problemi geometrici e di meccanica fino
ad arrivare alle recenti applicazioni in campo medico e persino in finanza matematica. In questo ambito, si affronta lo studio di problemi stazionari per alcune classi di equazioni o disequazioni di tipo ellittico associate a problemi governati da operatori non lineari come il p-Laplaciano, che modellizza fluidi non newtoniani sia dilatanti che pseudoplastici come ad esempio vernici, sangue, asfalto o dentifricio, oppure di tipo non omegeneo come il (p,q)-Laplaciano che coinvolgono non linearità critiche. Si affronta anche lo studio di disequazioni quasilineari di tipo parabolico aventi nonlinearità che coinvolgono termini di tipo nonlocale nello spirito dell’equazione di Choquard che appare in svariati campi della fisica quantistica e nella teoria della relatività, oppure non linearità dipendenti dal gradiente e con pesi degeneri o singolari che generalizzano modelli di dinamica di popolazioni.

Settori SSD di riferimento:

MATH-03/A - Analisi matematica

 

Settori ERC di riferimento:

PE1_11 - Theoretical aspects of partial differential equations

PE1_12 - Mathematical physics

PE1_20 - Application of mathematics in sciences

PE1_21 - Application of mathematics in industry and society

PE1_8 - Analysis

PE1_9 - Operator algebras and functional analysis

 

Referente:

Roberta Filippucci

- EQUAZIONI D'EVOLUZIONE

Si studiano problemi di evoluzione di tipo iperbolico che derivano direttamente da problemi fisici concreti. In particolare:

1) modelli di interazione tra onde acustiche di piccola ampiezza e superfici a reazione estesa di tipo membrana, sia in un framework Lagrangiano che Euleriano. Essi sono collegati all'equazione delle onde con condizioni al bordo di tipo acustico, ampiamente studiata in letteratura.

2) problemi legati all' equazione delle onde con condizioni al bordo di tipo cinetico e iperbolico, che modellizzano vibrazioni in sistemi compositi.

Settori SSD di riferimento:

MATH-03/A - Analisi matematica

 

Settori ERC di riferimento:

PE1_11 - Theoretical aspects of partial differential equations

PE1_12 - Mathematical physics

PE1_20 - Application of mathematics in sciences

PE1_21 - Application of mathematics in industry and society

PE1_8 - Analysis

PE1_9 - Operator algebras and functional analysis

 

Referente:

Enzo Vitillaro

Problemi differenziali ed applicazioni in ambito scientifico, economico e tecnologico

Il gruppo si occupa dello studio di modelli matematici di fenomeni in ambito fisico, biologico, economico e tecno-alimentare mediante una combinazione di metodi topologici e strumenti di analisi funzionale, nonché di analisi multivoca. La formalizzazione matematica porta naturalmente a considerare equazioni o inclusioni sia differenziali che integro-differenziali soggette a vari tipi di condizioni iniziali (quali ad esempio problemi periodici, antiperiodici, multipoint e mean value), a impulsi o con presenza di ritardo. I risultati ottenuti, che spaziano dalla determinazione dell’esistenza e unicità di soluzioni, alla loro stabilità o dipendenza continua, trovano poi applicazione in dinamica delle popolazioni, teoria cinetica dei gas, teoria del portafoglio, problemi di sterilizzazione, trattamenti termici, microfiltrazione e chiarificazione di fluidi e studio dell'infiltrazione di piogge nel terreno.

Settori SSD di riferimento:

MATH-03/A  - Analisi Matematica

 

Settori ERC di riferimento:

PE1_8 - Analysis

PE1_6 - Topology

PE1_13 - Probability

PE1_20 - Application of mathematics in sciences

PE1_21 - Application of mathematics in industry and society

 

Referente:

Tiziana Cardinali

Componenti:

Irene Benedetti

Paola Rubbioni

Progettazione, analisi e ottimizzazione di algoritmi per reti di interconnessione

Il focus riguarda lo studio della complessità computazionale di problemi di ottimizzazione definiti in vari contesti, tra cui reti comunicazioni e/o di elaborazione. L’approccio è quello di proporre algoritmi ottimi, approssimanti e euristici nei vari contesti applicativi tra cui la necessità di diffondere e/o reperire dati. Reti wireless, reti ad hoc e reti sociali vengono instaurate e dismesse ormai nel giro di poco tempo per poter usufruire di informazioni locali e istantanee. Esempi di tali reti possono riguardare la necessità di reperire informazioni ambientali tramite reti di sensori, droni, o dispositivi mobili quali robot o di uso più comune quali laptop, smartphone, smartwatch e tablet. Il diffondersi di tali reti è certamente favorito dall’avanzamento tecnologico e dalla diffusione di dispositivi di comunicazione sempre più performanti. Tali reti trovano ora applicazione anche nell'ambito dell'agricoltura dove un monitoraggio basato sulla collezione automatica di dati facilita l'automazione dei processi decisionali. Il gruppo di ricerca che si occupa di queste tematiche si avvale anche della collaborazione di diversi ricercatori di altri atenei italiani ed esteri. Si evidenzia il progetto haly-id.

Settori SSD di riferimento:

INFO-01/A - Informatica

 

Settori ERC di riferimento:

PE6_6 - Algorithms, distributed, parallel and network algorithms, algorithmic game theory

PE6_2 - Computer systems, parallel/distributed systems, sensor networks, embedded systems, cyber-physical systems

PE7_8  - Networks (communication networks, sensor networks, networks of robots, etc.)

 

Referente:

Cristina Pinotti

Componenti:

Alfredo Navarra

Francesco Betti Sorbelli

Lorenzo Palazzetti
(Assegnista di ricerca)

Sistemi complessi

 L'attività di ricerca si rivolge prevalentemente allo studio di metodi matematici per la modellizzazione, simulazione e studio analitico di sistemi costituiti da molti elementi interagenti. Obiettivo principale è la derivazione di una teoria matematica idonea a fornire il quadro generale per lo studio di questi sistemi. In particolare, di una struttura matematica idonea a catturare le caratteristiche chiave di complessità dei sistemi viventi e, quindi, modelli specifici inserendo la dinamica delle interazioni. Le applicazioni sono rivolte alla dinamica di apprendimento collettivo in ambito biologico, economico e sociale.

Settori SSD di riferimento:

MATH-04/A - Fisica matematica

MATH-03/B - Probabilità e statistica matematica

 

Settori ERC di riferimento:

PE1_12 - Mathematical physics

PE1_10 - ODE and dynamical systems

PE1_13 - Probability

PE1_21 - Application of mathematics in sciences

PE3_15 - Statistical physics: phase transitions, condensed matter systems, models of complex systems, interdisciplinary applications

 

Referente:

Diletta Burini

Componenti:

Alessio Troiani

Teoria dell'Approssimazione con applicazioni al Signal - Image Processing (T.A.S.I.P.)

Il Gruppo di ricerca si occupa dello studio di problemi e metodi di Teoria dell’Approssimazione, di Trasformate Integrali e di Analisi reale, nonché di alcune loro applicazioni alla ricostruzione e all’elaborazione di segnali ed immagini. 

Le tematiche affrontate riguardano principalmente lo studio di varie famiglie di operatori, sia integrali che discreti, e delle loro proprietà di approssimazione in diversi spazi funzionali tra cui, oltre ai classici spazi di Lebesgue, gli spazi di Orlicz, modulari, BV, di Sobolev e di Sobolev frazionari, ottenendo stime, risultati di convergenza, sull’ordine di approssimazione, risultati inversi e teoremi di saturazione. Tra gli operatori studiati, particolare attenzione viene data agli operatori di tipo campionamento, nelle loro versioni di tipo generalizzato, alla Kantorovich e alla Durrmeyer,  i quali hanno forti connessioni con problemi di ricostruzione di segnali ed immagini.  Inoltre, tra gli operatori di interesse vi sono anche quelli di tipo neural network, che risultano molto attrattivi in virtù della loro relazione con la ben nota teoria delle reti neurali artificiali, che è alla base dell'intelligenza artificiale. Le tecniche dimostrative alla base dei problemi di ricerca elencati rientrano nell'ambito dell'Analisi Funzionale, della Teoria della Misura, della Teoria dell'Approssimazione e dell'Analisi di Fourier.

Per quanto riguarda le applicazioni, i modelli teorici sviluppati vengono implementati per fornire algoritmi matematici e numerici per l’elaborazione di immagini digitali finalizzata alla soluzione di problemi concreti in ambiti prevalentemente di natura medica e ingegneristica. E’ ormai evidente, infatti, la forte necessità, in quasi tutti i settori applicati in ambito medico e industriale, della modellizzazione matematica dei processi con loro conseguente applicazione algoritmica. La scienza, anche quella sperimentale, ha bisogno di strumenti scientifici molto raffinati e rigorosi che richiedono competenze matematiche rivolte alle applicazioni.  Il gruppo fa riferimento al laboratorio “Imaging e Computer Vision (ICV)”, con sede nel Dipartimento di Matematica e Informatica, creato anche con l’idea di sviluppare la ricerca in questo settore. Diversi ricercatori del gruppo figurano tra i membri fondatori del Gruppo di Lavoro dell’Unione Matematica Italiana denominato “Teoria dell’Approssimazione e Applicazioni” che riunisce i ricercatori italiani esperti di queste tematiche di ricerca. 

Il gruppo ha un carattere di spiccata interdisciplinarità ed ha sviluppato forti collaborazioni e ricerche in ambito medico (modelli e algoritmi matematici per lo studio delle patologie aneurismatiche, delle patologie retiniche, di quelle cerebrali per la ricerca di biomarkers per il morbo di Alzheimer) e in ambito ingegneristico (modelli matematici per la vulnerabilità sismica degli edifici, per lo studio dei ponti termici e dei ponti acustici), avvalendosi di una intensa collaborazione con i Dipartimenti di Ingegneria Civile ed Ambientale (DICA), di Ingegneria (DI) e di Medicina e Chirurgia dell’Università degli Studi di Perugia, e con la Radiologia e la sezione di Fisica Sanitaria dell’Ospedale Santa Maria della Misericordia di Perugia. Il forte carattere applicativo di queste ricerche ha portato ad instaurare attive e fruttuose collaborazioni con aziende del territorio e non. 

Settori SSD di riferimento:

MATH-03/A - Analisi Matematica

MATH-05/A - Analisi numerica

 

Settori ERC di riferimento:

PE1_8 - Analysis

PE1_20 - Application of mathematics in sciences

PE1_21 - Application of mathematics in industry and society

 

Referente:

Gianluca Vinti

Componenti:

Laura Angeloni

Carlo Bardaro

Danilo Costarelli

 

Ilaria Mantellini

Luca Zampogni

Marco Cantarini

 

Mariarosaria Natale
(Assegnista di Ricerca)

Michele Piconi
(Assegnista di Ricerca)

Trattamento dell'incertezza in condizione d’informazione parziale

Analisi del contributo dell'approccio delle probabilità condizionate coerenti a tecniche di fusione a aggregazione di diverse fonti informative, in linea con quanto già introdotto in diversi recenti contributi sul cosiddetto Statistical Matching, sui Probabilistic Databases e sugli operatori di aggregazione Fuzzy. Ricerca di ambiti di applicazione di tecniche di classificazione, in particolare in condizione di informazione parziale, che permettano l'individuazione di condizioni di rischio basandosi su tecniche di regole Fuzzy o di ausilio alle decisioni con tecniche di Rough Set. Si studiano inoltre tecniche e risultati di geometria algebrica per la caratterizzazione e l'analisi di modelli probabilistici basati su assegnazioni parziali di probabilità condizionate coerenti. Tale approccio si basa su quanto proposto in letteratura per la selezione di modelli di reti Bayesiane, in particolare quelle cosiddette “naive”, rappresentate tramite varietà delle secanti di una varietà di Segre, estendendolo al caso di modelli più generali con presenza di vincoli logici (zeri strutturali) e assegnazioni solo parziali o “estreme” (condizionanti di probabilità nulla). La traduzione di tali vincoli in proprietà algebrico-geometriche potrebbe portare a proprietà e caratterizzazioni finora inesplorate.

Settori SSD di riferimento:

MATH-03/B - Probabilità e Statistica Matematica

STAT-04/A - Metodi matematici dell’economia e delle scienze attuariali e finanziarie

MATH-02/A - Algebra

MATH-02/B - Geometria

 

Settori ERC di riferimento:

PE1_13 - Probability

PE1_16 - Mathematical aspects of computer science

PE6_7 - Artificial intelligence, intelligent systems, multi agent systems

SH4_7 - Reasoning, decision-making; intelligence

PE1_2 - Algebra

PE1_6 - Geometry and Global Analysis

PE1_14 - Statistics

 

Referente:

Andrea Capotorti

Componenti:

Marco Baioletti

Giuliana Fatabbi

Dettagli

Pubblicato: 6 Luglio 2018

Ultima modifica: 23 Maggio 2024

Anno 2024

DD N. 60/2024 - Ripartizione Fondo Ricerca di Ateneo esercizio 2024

Anno 2022

Linee Guida di Ateneo - Fondo di funzionamento per la Ricerca dipartimentale 2022

DD N. 94/2022 - Ripartizione Fondo di Funzionamento per la ricerca dipartimentale 2022 

Anno 2021

Linee Guida di Ateneo - Assegnazione Fondo Ricerca di Ateneo 2021

Ripartizione Fondo di Funzionamento per la ricerca dipartimentale 2021 , vedi Verbale Consiglio DMI N. 1 del 26/01/2022 Punto O.d.G. 5 - Ricerca di Base 2021. Determinazioni.

Anno 2020

Linee Guida di Ateneo - Assegnazione Fondo Ricerca di Base anno 2020

Assegnazione del fondo Ricerca di Base 2020 (Quota di funzionamento)

Finanziamento Progetti di Ricerca di Ateneo (Quota premiale)

Anno 2019

Linee Guida di Ateneo - Assegnazione Fondo Ricerca di Base anno 2019

Procedura comparativa per l'assegnazione quota dipartimentale per Progetti Ricerca di Base 2017 e 2019

Assegnazione del fondo Ricerca di Base 2019 (Quota di funzionamento)

Assegnazione quota dipartimentale per Progetti Ricerca di Base 2017 e 2019 (Quota Premiale - Approvata Consiglio di Dipartimento del 23/10/2019)

Anno 2018

Fondo Ricerca di Base di Ateneo - Linee Guida di Ateneo anno 2018

Assegnazione del fondo Ricerca di Base 2018 (Quota di funzionamento)

Assegnazione quota dipartimentale per Progetti Ricerca di Base 2018 (Quota Premiale)

Anno 2017

Criteri Dipartimentali per assegnazione quota premiale Fondi Ricerca di Base 2017

Dettagli

Pubblicato: 12 Maggio 2020

Ultima modifica: 18 Dicembre 2024

Convegni ed eventi scientifici dipartimentali:

Di seguito riportiamo le iniziative scientifiche in cui è coinvolto il Dipartimento di Matematica e Informatica, come promotore o partner:

IN PROGRAMMA:

Archivio eventi SVOLTI:

Convegni ed eventi di interesse per le aree di ricerca dipartimentale:

Si segnalano, di seguito, iniziative scientifiche nazionali ed internazionali su argomenti di interesse per le aree di ricerca del Dipartimento di Matematica e Informatica:

• www.altamatematica.it/attivita/workshops/ - INdAM
• mathseminars.org - a listing of research seminars and conferences
• Applied Algebra Group at the University of Zürich
• sites.google.com/site/italianapproximationnetwork/ - Rete ITaliana di Approssimazione Research ITalian network on Approximation (RITA)
• www.ams.org/meetings - American Mathematical Society

Dettagli

Pubblicato: 2 Maggio 2018

Ultima modifica: 10 Settembre 2019

Il giorno 10 settembre 2019 è stato pubblicato il D.D. n. 72/2019 , per la Ripartizione del Fondo di Funzionamento per la ricerca dipartimentale – “Ricerca di Base” anno 2019;

in allegato la tabella con le assegnazioni per  docente.